Specjalista z zakresu chorób wewnętrznych oraz endokrynologii. Specjalizuje się w diagnostyce i leczeniu chorób tarczycy takich jak niedoczynność, nadczynność, choroba Hashimoto czy wole guzkowate. Długoletni pracownik naukowo-dydaktyczny oraz klinicysta w Katedrze i Klinice Endokrynologii Uniwersytetu Jagiellońskiego – Collegium Medicum w Krakowie. Prof. Gołkowski jest również członkiem wielu wiodących towarzystw naukowych o zasięgu międzynarodowym i krajowym, takich jak: The Endocrine Society, European Society of Endocrinology, European Thyroid Association, Polskie Towarzystwo Endokrynologiczne czy Polskie Towarzystwo Tyreologiczne. Autor wielu prac badawczych, których tematyka obejmuje choroby przysadki, tarczycy oraz problemy dotyczące niedoboru jodu.